Tekhnik Komputer Jaringan

DOA adalah permohonan atau permintaan. Doa senjata kaum mukmin. Doa merupakan kekuatan dan pegangan utama kaum lemah. Kekuatan doa bisa mengubah takdir, nasib, atau ketentuan Allah SWT karena Dia Mahakuasa dan Maha Berkehendak atas segala sesuatu. "Tiada sesuatu pun yang dapat menolak takdir kecuali doa dan tidak ada yang dapat menambah umur kecuali amal kebajikan. Sesungguhnya seorang diharamkan rezeki baginya disebabkan dosa yang diperbuatnya" (HR.Tirmidzi dan Hakim). "Dan Tuhanmu berfirman, "Berdo`alah kepada-Ku, niscaya akan Kuperkenankan bagimu. Sesungguhnya orang-orang yang menyombongkan diri dari menyembah-Ku akan masuk neraka Jahannam dalam keadaan hina dina." (QS Al-Mu'min 60). Kekuatan doa yang bagaimana yang bisa mengubah takdir? Allah SWT berfirman: “Dan apabila hamba-hamba-Ku bertanya kepadamu tentang Aku, maka (jawablah), bahwasanya Aku adalah dekat. Aku mengabulkan permohonan orang yang berdoa apabila ia memohon kepada-Ku, maka hendaklah mereka itu memenuhi (segala perintah-Ku) dan hendaklah mereka beriman kepada-Ku, agar mereka selalu berada dalam kebenaran. ” (QS. Albaqarah: 186). Dalam ayat di atas disiratkan, doa yang dikabulkan Allah adalah doa orang yang "memenuhi (segala perintah-Ku)", "beriman kepada-Ku", dan "selalu berada dalam kebenaran" (tidak berbuat dosa atau melanggar larangan-Nya). TAKDIR merupakan rahasia Allah SWT. Tak seorang pun bisa mengetahuinya. Bohong besar jika ada orang yang mengaku tahu masa depan, seperti para peramal atau paranormal itu! “Jika sahabatku menyebut perkara takdir, maka hentikanlah mereka (membahas takdir)” (HR. Thabrabi). Jadi, kita tidak tahu takdir apa yang ditentukan Allah buat kita, di dunia dan di akhirat. Tugas kita hanya tiga: ikhtiar (usaha), doa, dan tawakal --berserah diri kepada-Nya setelah ikhtiar dan doa. Allah SWT bisa melakukan apa saja, tanpa halangan. “Sesungguhnya Tuhanku berkata padaku: Wahai Muhammad! Sesungguhnya Aku kalau sudah menentukan sesuatu maka tiada seorangpun yang sanggup menolaknya”. (HR. Muslim). Bahwa Allah SWT bisa mengubah takdir atau nasib seseorang, ditegaskan dalam Al-Quran: “Allah menghapuskan apa yang Dia kehendaki dan menetapkan (apa yang Dia kehendaki), dan disisi-Nya-lah terdapat Ummul-Kitab (Lauh Mahfuzh)”. (QS. Ar-Ra'du:39). Wallahu a'lam bish-showabi. (www.risalahislam.com).

RUMUS PELUANG,PERMUTASI & KOMBINASI MATEMATIKA Peluang, Permutasi & Kombinasi Matematika 1) Permutasi Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga Permutasi k unsur dari n unsur adalah semua urutan yang berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis atau . Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) ! Cara cepat mengerjakan soal permutasi dengan penulisan nPk, hitung 10P4 kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur, yaitu 10.9.8.7 jadi 10P4 = 10x9x8x7 berapa itu? hitung sendiri :) Contoh permutasi siklis : Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan dengan cara yang berbeda? Jawab : Banyaknya cara agar 6 orang dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang berbeda sama dengan banyak permutasi siklis (melingkar) 6 unsur yaitu : 2) Kombinasi Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya dengan untuk Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n yang dilambangkan dengan , Contoh : Diketahui himpunan . Tentukan banyak himpunan bagian dari himpunan A yang memiliki 2 unsur! Jawab : Banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 unsur adalah C (6, 2). Cara cepat mengerjakan soal kombinasi dengan penulisan nCk, hitung 10C4 kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur lalu dibagi 4!, yaitu 10.9.8.7 dibagi 4.3.2.1 jadi 10C4 = 10x9x8x7 / 4x3x2x1 berapa itu? hitung sendiri :) Ohya jika ditanya 10C6 maka sama dengan 10C4, ingat 10C6=10C4. contoh lainnya 20C5=20C15 3C2=3C1 100C97=100C3 melihat polanya? hehe semoga bermanfaat! Peluang Matematika 1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang sampel. Kejadian khusus atau suatu unsur dari S disebut titik sampel atau sampel. Suatu kejadian A adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S. Contoh: Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)! Jawab : S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG} P = {AAG, AGA, GAA} 2. Pengertian Peluang Suatu Kejadian Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat k hasil yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus : Contoh : Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap! Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6 Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka: A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3 3. Kisaran Nilai Peluang Matematika Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S ) = n, n ( A ) = k dan Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti. 4. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah n x P( A ). Contoh : Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1? Jawab : Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6. Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka: A = { 1 } dan n ( A ) sehingga : Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah 5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S ) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel S, d